‌‌‌حکومەتی هەرێمی کوردستان - عێراق

وەزارەتی پەروەردە -لیژنەی باڵای تاقیکردنەوە گشتييەكان

تاقيكردنەوە گشتييةكانی قۆناغی ئامادەيی ( دوازدەيەمی زانسيتی )

بەناوەی خوای گەورە

بابەت: بیرکاری / کات :٣ کاتژمێر

A

ساڵی خوێندن 2024-2025 خولی یەکەم

پەنجەمۆر
وەڵامی ڕاست هەڵبژێرە ( بۆ هەر پرسيارێك دوو نمرە )

1.

وێنەی ڕوونکردنەوەی ئەو ڕاستەهێڵە دیاریبکە کە بە خاڵی

\(\left(3,1\right)\)

دا دەڕوات و ئەستوونە لەگەڵ ڕاستەهێڵی

\(3x-2y=7\)

A)

B)

C)

D)

2.

بواری نەخشە لە وێنەی بەرامبەر بریتییە لە

\(-2\le x\le2\)

وێنەی ڕوونکردنەوەی نەخشەکە تەواو بکە کاتێک نەخشەکە مەرجی

\(f\left(-x\right)=-f\left(x\right)\)

پاسادان دەکات.

A)

B)

C)

D)

3.

هاوکێشەی ئەو ڕاستەهێڵە بدۆزەوە کە بە هەردوو خاڵی

\(\left(1,-2\right)\)

و

\(\left(3,-2\right)\)

دا دەڕوات.

A)

\(y=-x-1\)

B)

\(y=x-3\)

C)

\(y=-x\)

D)

\(y+2=0\)

4.

نەخشەی

\(S\left(t\right)=-4.9t^2+49\)

نموونەیەکە بۆ دیاریکردنی شوێنی کەوتنی بەردێک لە بەرزی 49 مەتر پاش

\(t\)

چرکە لە کەوتنی، خێرایی بەردەکە لە

\(t=5\)

بدۆزەوە.

A)

\(-98\)m/s

B)

\(-49\)m/s

C)

\(-54\)m/s

D)

\(-16\)m/s

5.

یەکتربڕینی ستوونی نەخشەی

\(f\left(x\right)=-\sqrt{x^2-9}+5\)

بدۆزەوە.

A)

\(\left(0,-9\right)\)

B)

\(\left(0,5\right)\)

C)

\(\left(0,-4\right)\)

D)

نییە

6.

بواری کام لەم نەخشانەی دێن دەکاتە

\(\left[-2,2\right]\)

؟

A)

\(f\left(x\right)=\frac{1}{x^2-4}\)

B)

\(f\left(x\right)=\sqrt{x^2-4}\)

C)

\(f\left(x\right)=-\sqrt{4-x^2}\)

D)

\(f\left(x\right)=2\sin x\)

7.

مەودای نەخشەی

\(f\left(x\right)=\begin{cases}2x-5&x<3\\3-x&x\ge3\end{cases}\)

دیاریبکە.

A)

\(\left]-\infty,1\right[\)

B)

\(\left]-\infty,0\right[\)

C)

\(\left[1,+\infty\right[\)

D)

\(\left[0,+\infty\right[\)

8.

سێ نەخشەی

\(f\)

و

\(g\)

و

\(h\)

بدۆزەوە بۆ ئەوەی

\(k=f\circ g\circ h\)

، کاتێک \(\quad k\left(x\right)=2\sin\left(3x\right)\)
A)

\(f\left(x\right)=\sin x;\ g\left(x\right)=2x;\ h\left(x\right)=3x\)

B)

\(f\left(x\right)=2x;\ g\left(x\right)=\sin x;\ h\left(x\right)=3x\)

C)

\(f\left(x\right)=\sin x;\ g\left(x\right)=3;\ h\left(x\right)=2x\)

D)

\(f\left(x\right)=2x;\ g\left(x\right)=3x;\ h\left(x\right)=\sin x\)

9.

کام لەم کۆمەڵە خاڵانەی دێن دەکەونە سەر یەک ڕاستەهێڵ؟

A)

\(\left(2,2\right);\left(3,-4\right);\left(0,7\right)\)

B)

\(\left(0,5\right);\left(1,1\right);\left(2,-3\right)\)

C)

\(\left(6,-1\right);\left(2,10\right);\left(-1,4\right)\)

D)

\(\left(2,-3\right);\left(4,-3\right);\left(0,1\right)\)

10.

ئەنجامی

\(\lim_{x\to+\infty}\frac{3x}{2x-\sin4x}\)

دەکاتە:

A)

\(\frac{3}{4}\)

B)

\(-\frac{3}{2}\)

C)

\(\frac{3}{2}\)

D)

بوونی نییە

11.

وێنەی ڕوونکردنەوەی بەرامبەر بەکاربهێنە بۆ دۆزینەوەی ئەنجامی

\(f\left(-1\right)+2f'\left(1\right)\)

A)

\(8\)

B)

\(4\)

C)

\(0\)

D)

\(7\)

12.

لە ئەنجامی

\(\lim_{x\to0}\frac{\cos2x\tan2x}{4x}\)

دەکاتە:

A)

\(0\)

B)

\(\frac{1}{2}\)

C)

\(1\)

D)

بوونی نییە

13.

لە ئەنجامی

\(\lim_{x\to4}\frac{\sqrt{x}-2}{x-4}\)

دەکاتە:

A)

\(4\)

B)

\(-4\)

C)

\(\frac{1}{4}\)

D)

\(-\frac{1}{4}\)

14.

لە ئەنجامی

\(\lim_{x\to-1}\frac{\frac{1}{x}+\frac{1}{x+2}}{x+1}\)

دەکاتە:

A)

\(-4\)

B)

\(-3\)

C)

\(-2\)

D)

\(-1\)

15.

لە ئەنجامی

\(\lim_{x\to5}\frac{x^2-10x+25}{\left|x-5\right|}\)

دەکاتە:

A)

\(0\)

B)

\(10\)

C)

\(50\)

D)

بوونی نییە

16.

لە وێنەی ڕوونکردنەوەی بەرامبەر دا، کام لەمانەی دێن هەڵەیە؟

A)

\(\lim_{x\to2^-}f\left(x\right)=0\)

B)

\(\lim_{x\to2^+}f\left(x\right)=1\)

C)

\(\lim_{x\to4}f\left(x\right)=1\)

D)

\(\lim_{x\to3}f\left(x\right)=2\)

17.

بەهای کام لەمانەی دێن دەکاتە

\(\left(4\right)\)

؟

A)

\(\lim_{x\to0}\frac{\cos4x}{x}\)

B)

\(\lim_{x\to0}4\ln\left(x+1\right)\)

C)

\(\lim_{x\to\pi}4e^{\sin x}\)

D)

\(\lim_{x\to4}\frac{x^2-16}{x-4}\)

18.

کام لەم نەخشانەی دێن هاووێنەیە لەگەڵ نەخشەی

\(f\left(x\right)=x-2\)

لە هەموو بەهایەکی

\(x\)

جگە لە

\(x=-2\)

؟

A)

\(g\left(x\right)=\frac{x^2+x-2}{x+2}\)

B)

\(g\left(x\right)=\frac{\left|x+2\right|}{x+2}\)

C)

\(g\left(x\right)=\frac{x^2+4}{x+2}\)

D)

\(g\left(x\right)=\frac{x^2-4}{x+2}\)

19.

کام لەم نەخشانەی دێن پچڕاوە لە

\(x=-1\)

وە لابردنی پچڕانەکەی لە توانادا هەیە؟

A)

\(f\left(x\right)=\frac{\left|x+1\right|}{x+1}\)

B)

\(f\left(x\right)=\frac{x^2-1}{\left(x+1\right)^2}\)

C)

\(f\left(x\right)=\frac{2x^2+7x+5}{x+1}\)

D)

هەموو ئەمانەی پێشوو

20.

هەموو دەرکەنارە ستوونییەکانی نەخشەی

\(f\left(x\right)=\frac{\pi}{\cos\pi x}\)

دیاریبکە.

A)

\(x=\frac{\pi}{2}+n\pi\)

B)

\(x=\frac{1}{2}+n\)

C)

\(x=n\pi\)

D)

\(x=n\quad\left(n\in I\right)\)

21.

بەپێی سەلمێنراوی نێوانە بەهاکان، کام لەم نەخشانەی دێن هاوکێشەی

\(f\left(x\right)=0\)

ڕەگێکی نێوان

\(-1\)

و

\(2\)

دا هەیە؟

A)

\(f\left(x\right)=x^3-3x-5\)

B)

\(f\left(x\right)=x^3+7x^2-2\)

C)

\(f\left(x\right)=\frac{-3}{x-1}\)

D)

\(f\left(x\right)=\cos\pi x\)

22.

داتاشراوی نەخشەی

\(f\left(x\right)=e^{\left(1+\ln x\right)}\)

بدۆزەوە.

A)

\(f\prime\left(x\right)=\frac{e^x}{x}\)

B)

\(f\prime\left(x\right)=xe^x\)

C)

\(f\prime\left(x\right)=e\)

D)

\(f\prime\left(x\right)=e^x\)

23.

بەهای

\(k\)

بدۆزەوە، کاتێک ڕاستەهێڵی

\(y=4x-5\)

دەبێتە لێکەوتی نەخشەی

\(f\left(x\right)=2x^2-kx+3\)

A)

\(\begin{cases}k=4\\k=-12\end{cases}\)

B)

\(\begin{cases}k=-4\\k=12\end{cases}\)

C)

\(\begin{cases}k=4\\k=12\end{cases}\)

D)

\(\begin{cases}k=-4\\k=-12\end{cases}\)

24.

داتاشراوی دووەمی نەخشەی

\(f\left(x\right)=x\cos x\)

بدۆزەوە.

A)

\(f\prime\prime\left(x\right)=-x\cos x-2\sin x\)

B)

\(f\prime\prime\left(x\right)=-x\sin x+2\cos x\)

C)

\(f\prime\prime\left(x\right)=-x\sin x-2\cos x\)

D)

\(f\prime\prime\left(x\right)=x\sin x+3\cos x\)

25.

ئەگەر

\(g\)

و

\(h\)

دوو نەخشە بن توانای داتاشراویان هەبێت و

\(f\left(x\right)=g\left(x\right)h\left(x\right)\)

ئەنجامی

\(f'\left(2\right)\)

بدۆزەرەوە ئەگەر بزانیت
A)

\(-21\)

B)

\(21\)

C)

\(-99\)

D)

\(99\)

26.

لاری لێکەوتی ڕوونکردنەوەی چەماوەی

\(y=2\cos\left(\pi x-y\right)\)

لە خاڵی

\(\left(\frac{1}{2},0\right)\)

دا بدۆزەوە.

A)

\(-2\pi\)

B)

\(\frac{1}{2\pi}\)

C)

\(2\pi\)

D)

\(-\frac{1}{2\pi}\)

27.

ئەنجامی

\(\lim_{x\to0}\frac{2\sqrt{1+\sin x}-2}{4x}\)

بدۆزەوە. (سەلمێنراوی لۆپیتاڵ بەکاربهێنە)

A)

\(4\)

B)

\(2\)

C)

\(\frac{1}{2}\)

D)

\(\frac{1}{4}\)

28.

وادابنێ

\(x\)

و

\(y\)

دوو نەخشەن بە پێی

\(t\)

توانای داتاشراویان هەیە، ئەگەر

\(3x^2-4y^2=8\)

ئەوا \(\frac{dy}{dt}\)
بدۆزەوە لەخاڵی \(\left(2,-1\right)\)
ئەگەر بزانیت \(\frac{dx}{dt}=\frac{1}{4}\)
A)

\(\frac{3}{8}\)

B)

\(\frac{1}{8}\)

C)

\(-\frac{3}{8}\)

D)

\(-\frac{1}{8}\)

29.

ئەگەر نەخشەی

\(f\left(x\right)=\begin{cases}\frac{x-3}{x^2-9}&x\ne3\\2a&x=3\end{cases}\)

بەهای

\(a\)

چەندە کە وا دەکات نەخشەکە بەردەوام بێت لە

\(x=3\)

؟

A)

\(3\)

B)

\(\frac{1}{3}\)

C)

\(\frac{1}{12}\)

D)

\(\frac{1}{6}\)

30.

ئەگەر نەخشەی

\(f\left(x\right)=\frac{2x-b}{ax+5}\)

دەرکەناری ستوونی هەبێت لە

\(x=-\frac{5}{3}\)

و سفری هەبێت لە

\(x=\frac{5}{2}\)

ئەوا ئەنجامی

\(3f\left(b\right)-7f'\left(a\right)\)

بدۆزەوە
A)

\(-\frac{1}{7}\)

B)

\(-\frac{3}{7}\)

C)

\(-\frac{5}{28}\)

D)

\(-\frac{25}{28}\)

31.

کام لەمانەی دێن بۆ نەخشەی

\(f\left(x\right)=x^{\frac{3}{5}}\)

لە

\(x=0\)

ڕاستە؟

A)

لێکەوتی ستوونی لەو خاڵەدا هەیە.

B)

نەخشەکە لەو خاڵەدا پچڕاوە.

C)

\(f\left(0\right)پێناسەنەکراوە\)

D)

توانای داتاشراوی لەو خاڵەدا هەیە.

32.

بەهای شلۆقی نەخشەی

\(f\left(x\right)=\frac{e^x}{x}\)

بدۆزەوە.

A)

\(x=0\)

B)

\(x=1\)

C)

\(x=-1\)

D)

نییە

33.

دووری خاڵی بچووکترینی خۆجێی نەخشەی

\(f\left(x\right)=2x^3+3x^2-12x\)

لە ڕاستەهێڵی

\(3x+4y=10\)

بدۆزەوە.

A)

\(7\)

B)

\(12\)

C)

\(15\)

D)

\(\frac{64}{5}\)

34.

هاوکێشەی دەرکەناری ئاسۆیی نەخشەی

\(f\left(x\right)=\frac{4-3x^2}{2x^2+5}\)

دیاریبکە.

A)

\(y=0\)

B)

\(y=-\frac{3}{2}\)

C)

\(y=2\)

D)

\(y=-\frac{3}{5}\)

35.

بە بەکارهێنانی یەکتربڕینەکان و هاوجێبوون و دەرکەنارەکان و تاقیکردنەوەی داتاشراوی یەکەم و دووەم، وێنەی ڕوونکردنەوەی نەخشەی

\(f\left(x\right)=\frac{x^2}{x^2-1}\)

دیاریبکە.

A)

B)

C)

D)

36.

ماوەی قوپاوی ڕوونکردنەوەی نەخشەی

\(f\left(x\right)=x+\frac{9}{x}\)

بدۆزەوە.

A)

\(\left]-\infty,0\right[\)

B)

\(\left]0,+\infty\right[\)

C)

\(\left]-\infty,-3\right[\)

D)

\(\left]-3,+\infty\right[\)

37.

نەخشەی

\(f\)

داتاشراوەکەی نەخشەیەکی ڕوو لە کەمبوونە، ڕوونکردنەوەیەک بۆ هەریەکە لە

\(f\)

و

\(f'\)

دیاریبکە کاتێک

\(f'>0\)

A)

B)

C)

D)

38.

وێنەی بەرامبەر ڕوونکردنەوەی داتاشراوی نەخشەی

\(f\)

دەنوێنێت، کام لەمانەی دێن ڕاستە؟

A)

\(f'\left(0\right)<f'\left(1\right)\)

B)

\(f\left(0\right)<f\left(1\right)\)

C)

\(f''\left(0\right)>f''\left(2\right)\)

D)

\(f\left(1\right)>f\left(2\right)\)

39.

ماوەی ڕوو لە زیادبوونی ڕوونکردنەوەی نەخشەی

\(f\left(x\right)=\sin x-\cos x\)

لە ماوەی

\(\left]0,2\pi\right[\)

بدۆزەوە.

A)

\(\left]\frac{\pi}{4},\frac{5\pi}{4}\right[\)

B)

\(\left]\frac{3\pi}{4},\frac{7\pi}{4}\right[\)

C)

\(\left]0,\frac{\pi}{4}\right[\cup\left]\frac{5\pi}{4},2\pi\right[\)

D)

\(\left]0,\frac{3\pi}{4}\right[\cup\left]\frac{7\pi}{4},2\pi\right[\)

40.

ئەنجامی لێکدانی دوو ژمارەی موجەب دەکاتە

\(\left(108\right)\)

، ئەو بەهایەی کە سەرجەمی یەکەمیان و 3 ئەوەندەی دووەمیان دەکاتە کەمترین بدۆزەرەوە.

A)

\(72\)

B)

\(48\)

C)

\(36\)

D)

\(24\)

41.

ئەنجامی

\(\int \frac{1-2\sin x}{3}\,dx\)

دەکاتە:

A)

\(\frac{x-2\cos x}{3}+c\)

B)

\(\frac{x+2\cos x}{3x}+c\)

C)

\(\frac{x+2\cos x}{3}+c\)

D)

\(\frac{x-2\cos x}{3x}+c\)

42.

ئەنجامی

\(\int_1^4\left(x-1\right)^2dx\)

دەکاتە:

A)

\(9\)

B)

\(27\)

C)

\(\frac{26}{3}\)

D)

\(12\)

43.

ئەگەر

\(\int_1^5f\left(x\right)dx=3\)

و

\(\int_3^1f\left(x\right)dx=-5\)

ئەوا ئەنجامی

\(\int_5^3\left[x+2f\left(x\right)\right]dx\)

بدۆزەوە.

A)

\(-24\)

B)

\(-16\)

C)

\(-8\)

D)

\(-4\)

44.

ئەنجامی

\(\lim_{x\to+\infty}\frac{\left(1-2x\right)^2-4x^2}{2x^2+1}\)

بدۆزەوە.

A)

\(2\)

B)

\(0\)

C)

\(-\infty\)

D)

\(+\infty\)

45.

بەهای ناوەند بۆ نەخشەی

\(f\left(x\right)=3x^2+e^x\)

لە ماوەی

\(\left[0,2\right]\)

بدۆزەوە.

A)

\(\frac{7+e}{2}\)

B)

\(\frac{7+e^2}{2}\)

C)

\(\frac{8+e}{2}\)

D)

\(\frac{8+e^2}{2}\)

46.

ڕووبەری ناوچەی سنووردراو بە ڕوونکردنەوەی نەخشەی

\(f\left(x\right)=2\cos x\)

و تەوەری

\(x\)

و هەردوو ڕاستەهێڵی

\(x=0\)و\(\ x=\frac{\pi}{2}\)

بدۆزەوە.

A)

\(1\)

B)

\(\frac{3}{2}\)

C)

\(2\)

D)

\(\frac{5}{2}\)

47.

ئەگەر

\(g\left(x\right)=\int_0^x\left(3t^2-1\right)dt\)

ئەوا ئەنجامی

\(g\prime\left(3\right)\)

دەکاتە:

A)

\(18\)

B)

\(26\)

C)

\(27\)

D)

\(24\)

48.

پۆیەکانی

\(x\)

بۆ خاڵەکانی وەرگەرانی نەخشەی

\(f\left(x\right)=x^5+5x^4-5x+1\)

بریتییە لە:

A)

تەنها\(-3\)

B)

تەنها\(0\)

C)

\(-3\)و\(\ 0\)

D)

تەنها\(3\)

49.

ئەنجامی

\(\int_0^2 x\left(x^2-1\right)^3dx\)

دەکاتە:

A)

\(\frac{15}{8}\)

B)

\(\frac{3}{8}\)

C)

\(\frac{5}{2}\)

D)

\(10\)

50.

ئەگەر

\(f\prime\left(x\right)=x\cos\frac{x}{2}\)

ئەوا ئەنجامی

\(f\left(\pi\right)\)

بدۆزەوە، ئەگەر بزانیت

\(f\left(0\right)=3\)

.

A)

\(\pi+1\)

B)

\(\pi-1\)

C)

\(2\pi+1\)

D)

\(2\pi-1\)